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浅谈新课程下的数学教学思考
来源: 本站原创   点击数:3573  更新时间:2009-12-29

 
                  ——安徽省伟德亚洲官方网站  黄军
伴随着新课改的浪潮,2006年秋,我省也正式跨入新课改试验区的行列。通过各种形式的学习,不断的为一线教师进行洗脑;随着时间的推移和教师不断的学习,现已基本接受新课改的教学思路,穿新鞋走老路的教师逐渐减少。为践行数学新课改理念,我们要整体把握高中数学新课程,包括“课程目标”“课程内容”“学生学习”“数学素养和能力”;新课改欲成功,需要考虑诸多因素,而教师的教学是诸多因素中最主要的因素;笔者所处的学校是一所农村高中,如果不用新课改思想武装我们的头脑,学生所学到的东西会更少。面对当前的教育形势以及农村实际情况,我们不得不接受新课程的育人理念。实践证明,这种育人理念方向是正确的。
新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养。在教学中要注重学生的主体地位,教师的主导作用,不能按着以往教学中的“经验传递”进行教学,要求教师首先应与时俱进、解放思想,敢于让学生去探索新知,通过自己的思维找到答案。教师不仅要关注学生学习的结果,更重要的是要关注学生的学习过程,促进学生学会自主学习、合作学习,引导学生探究学习,让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程,培养学生的数学素养和创新思维能力,重视学生的可持续发展,培养学生终身学习的能力。在认真研读《新课程标准》基础上,通过教学实践和汲取专家的甘露,受益匪浅。笔者仅就教师教学方面最重要的概念教学、命题教学以及习题教学展开思考。
为提高驾驭教材的能力和提升教学品味,在实施新课程过程中,搞好概念教学、命题教学以及习题教学是关键:首先,教师应先理解概念、命题的本质以及习题的价值功能;其次,要将概念、命题以及典型习题置于整体的数学新课程中,在讲概念、命题之前,不仅要前思后想,还要有联系的观点;最后,应该注意挖掘概念、命题以及典型习题的内涵和外延,从不同的维度去理解概念、命题以及典型习题。这样,我们在课堂教学时会觉得游刃有余、收放自如,知道一节课应该教什么,学生应该得到什么;从而避免过多的强化训练,把学生打造为做题机器,最终把学生培养成精神残废的小知识分子。
1、概念教学
新课标要求教师在教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。在概念教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中理解概念的本质。为把概念讲清楚、讲到什么程度,同时防止没有遵循《课程标准》要求脱离教材实际,造成概念泛化,就必须要求教师在讲概念时,要思考学生前面学过什么,这些概念在后面哪个阶段还会出现。比如“算法”的概念,课标中要求“通过对解决具体问题过程与步骤的分析,体会算法思想,了解算法的含义”。笔者认为,在第一课时内就把算法概念讲清楚,未免操之过急;通过具体案例让学生经历并感受算法思想和实质,这是需要过程和时间的。事实上,在讲此概念之前的教学就应当渗透算法思想(“二分法”的教学等等),同时也应当把它渗透到后面的教学中去;特别是本章后面两节的教学,即程序框图和算法语句的教学一定要以具体案例为主,让学生充分感受算法的思想和实质;脱离具体案例讲抽象概念对学生认识算法的思想和实质非常不利,更严重的可能会使学生失去最好的老师——兴趣。再比如“函数”的概念,这个概念不仅初中、高中讲,大学照样讲;我们要在学生的已有知识基础上,进一步深化对变量与变量之间的依赖关系,一个变量的变化将引起另一个变量的变化认识;在这个基础上再上升到“对应”的高度;同“算法”的概念一样,其实这两个概念和思想在高中数学以及教学中极其的重要,反观高等数学我们不难得到它们也是高等数学的基础,特别是算法思想起着对整个数学学习的潜移默化作用。对这个概念的认识绝非一朝就能到位的,应该把对函数概念和思想的认识渗透到数列、不等式、立体几何和解析几何以及结构数学等的教学中去。
教师需要明确的是“算法”和“函数”在整个高中数学中的地位,甚至在整个数学中的地位;它们是贯穿高中课程的主线,甚至是整个数学课程的主线。不能搞一步到位,更不能随意拔高要求,这一点需要我们去认真思考,即便可以一步到位的数学概念,也需要我们去认真思考,思考了,也就有收获;如“棱柱”的概念,笔者是这样解释“长方体”的概念,矩形朝垂直与矩形所在平面的方向平移后,各面围成的空间几何体,然后让学生观察一些棱柱,进一步引导学生通过平移亲历、感受从感性认识上升到理性认识棱柱概念的过程。这种动态的解释帮助学生很好理解和掌握棱柱的性质。笔者想,作为一线教师必须认真思考概念教学,否则难以培养学生的数学基本素养。
2、命题教学
数学命题是数学知识的主要部分。命题教学应该是高中数学教学的核心之一,数学命题是数学公理化体系中的一个联结点;因此,命题教学要求教师对每一个命题的产生、发展以及它在高中数学课程中的作用做深入思考和研究。数学命题在内容和形式上都是美丽的,但形式表面的美丽是冰冷的,命题诞生时的火热思考不能反映在简单美丽的形式上。要在命题教学的课堂能唤起学生的激情,要求教师在深入思考和研究的基础上,根据学生的数学思维水平和认知特点、数学知识的发生、发展过程进行教学定调,基本遵从由易到难、由具体到抽象;再把清晰性、可靠性、精确性及可操作性联系在一起,逐步让学生感受新的数学知识和数学思想的形成过程,归纳已知事实形成外表美丽的数学结论。 
在教学实践中,应从学生的原有知识结构出发,努力帮助学生通过经历和感受进行知识重建。如“余弦定理”的教学,可以由学生熟悉的“勾股定理”引入,然后教师提出把已知的直角换成已知角 又如何求它的对边,再引导学生用勾股定理来解决,这里学生通过构造直角三角形自行完成定理的初级证明。这样学生既不会感觉数学是神秘的,又突出了数学问题的探索本质,无形中培养学生学习数学的兴趣。再比如“直线与平面垂直判定定理”的教学,关于这个命题的教学,俞求是先生在《中学数学教学参考》(2008年第6期)中的讨论,值得一线教师认真拜读和借鉴,具有非常重要的指导意义;笔者认为,此定理的教学重心不应当放在探究实验形成结论的过程上,因为此定理学生是很难在短时间内探索出结论来,我们也没有必要让学生像前辈一样去发现这个定理。其实,这个定理的教学重心倒不如放在传统法的证明上;此定理的传统法证明集中体现一种极其重要的数学思想与方法——转化与化归;如何证明直线与平面垂直,可以证明直线与直线垂直——利用化归;如何证明直线与平面内的任意一条直线垂直,可以在平面内任意作一条直线,再证明所作直线与已知直线垂直——利用转化。这样不仅及时的解决了定理的所以然问题,同时发展了学生的逻辑思维能力和空间几何图形直观能力,更重要的是提高了学生认识和解决数学问题的能力。教师可以以此定理的证明为契机,培养学生处理立体几何问题的基本思想,三维问题二维化,复杂问题简单化。这里人教老版教材处理较好一点。倘若把教学重心放在探究实验上,势必造成教学时间的不必要浪费。转化与化归在立体几何中的应用最为明显,而这个定理的证明恰是转化与化归思想在立体几何中应用的最好典范。
毋庸置疑,高中数学课程中的命题教学不可千篇一律,教师应努力思考命题的价值,有针对性的进行教学,这样我们的教学才不至于失去方向。
3、例题、习题教学
问题是数学的心脏。对于数学科学是如此,对于数学教学,问题也是它的心脏。波利亚强调指出:“中学数学教学首要的任务就是加强解题训练。”他有一句名言:“掌握数学就是意味着善于解题。”因此数学习题课作为解题教学是中学数学教学的重要组成部分,其主要目的是教会学生如何分析问题,如何应用所学知识寻找相应对策,解决未知问题,提高学生的解题能力。课本的例题、习题具有典型性、示范性和关联性,这些题目不是渗透着某些数学思想和方法,就是提供重要的数学结论。对于一个问题如何去运用所学知识进行思考,这个思维活动过程可以帮助学生优化认知结构,活跃数学思维;从而达到提高数学思维能力和解题能力。本着这个出发点,结合自己的教学体会,总结正反两方面的经验基础上,笔者认为教师要有以下认识:
    (1).习题选择要有针对性、可操作性,既要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状;又要在学生“最近发展区”内进行选择,不宜过易也不宜过难,要把握好“度”。
    (2).习题选择要有典型性、关联性,要克服泛而不精,既要注意到对知识点的覆盖面,又要能通过训练让学生掌握所学的数学知识、数学方法和思想,达到“会一道题就会一类题”的目的。
(3).课本例题有很好的示范性,例题的解答过程具有规范性;讲例题要规范板书,对培养学生如何答题和严密逻辑思维起着潜移默化的作用。
   (4).课本例题均是经过专家认真筛选后的最好范例,教师要精心设计和挖掘课本例题,编制一题多解;将设问和结论多维度引申,使得一题多变、一题多用的目的,发散思维与聚合思维相结合,提高学生灵活运用知识的能力,形成数学技能。
    数学教育的宗旨是让每一位学生喜欢数学,懂得数学,并觉得数学可亲、可用。作为一线教师,通过单方面的努力,实现这个目标委实有些困难,但可以通过认真思考数学,认真思考数学教学,可以让更多的孩子热爱数学,并让他们更好的发展,有后继学习的能力,从而达到终身学习。

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